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　　隨機(jī)誤差分布的規(guī)律給數(shù)據(jù)處理提供了理論基礎(chǔ),，但它是對無限多次測量而言,。實(shí)際實(shí)驗(yàn)室工作中我們只做有限次測量，并把它看作是從無限總體中隨機(jī)抽出的一部分,，稱之為樣本,。樣本中包含的個數(shù)叫樣本容量，用n表示,?！?br /> 數(shù)據(jù)的趨勢 → 數(shù)據(jù)集中趨勢的表示
　1. 算術(shù)平均值
　　n次測定數(shù)據(jù)的平均值。是總體平均值的最佳估計,。對于有限次測定,，測量值總朝算術(shù)平均值集中，即數(shù)值出現(xiàn)在算術(shù)平均值周圍,；對于無限次測定,，即n → ∞時， →μ,。
　　2. 中位數(shù)M
　　將數(shù)據(jù)按大小順序排列,，位于正中間的數(shù)據(jù)稱為中位數(shù)M。
　　n為奇數(shù)時,，居中者即是,；n為偶數(shù)時，正中間兩個數(shù)據(jù)的平均值即是,?！?br /> 數(shù)據(jù)的趨勢 → 數(shù)據(jù)分散程度的表示
　1. 極差R（或稱全距）：指一組平行測定數(shù)據(jù)中最大者（Xmax）和最小者（Xmin）之差。
　　R ＝ Xmax - Xmin
　2. 平均偏差：各次測量值與平均值的偏差的絕對值的平均,。
　　絕對偏差 di ＝ Xi - (i =1,2,…,n )
　　平均偏差
　　相對平均偏差
　3. 標(biāo)準(zhǔn)偏差S：計算方法
　　標(biāo)準(zhǔn)偏差S ＝
　　相對標(biāo)準(zhǔn)偏差,，也叫變異系數(shù)，用CV表示,，一般計算百分率,。
　　相對標(biāo)準(zhǔn)偏差RSD ＝ ×100 %
　　自由度f：f ＝ n-1
平均值的置信度區(qū)間 → 定義
　1. 置信度
　　置信度表示對所做判斷有把握的程度?！”硎痉枺篜 ,。
　　有時我們對某一件事會說“我對這個事有八成的把握”。這里的“八成把握”就是置信度,，實(shí)際是指某事件出現(xiàn)的概率,。
　　常用置信度：P=0.90，P=0.95,；或P=90%,，P=95%。
　2. 置信度區(qū)間
　　按照t分布計算，在某一置信度下以個別測量值為中心的包含有真值的范圍,，叫個別測量值的置信度區(qū)間,。　
　1. t的定義與對比,。
　2. t分布曲線
　　(1) t分布曲線：t分布曲線的縱坐標(biāo)是概率密度,，橫坐標(biāo)是t，這時隨機(jī)誤差不按正態(tài)分布,，而是按t分布,。
　　(2) 與正態(tài)分布關(guān)系：t分布曲線隨自由度f變化，當(dāng)n→∞時,，t分布曲線即是正態(tài)分布,。 　　

t分布曲線
　　【t分布值表】
　　由表可知，當(dāng)f→∞ 時,，S→σ,，t即是u。
　　實(shí)際上,，當(dāng)f=20時,，t與u已十分接近。
　3. 平均值的置信度區(qū)間：
　　(1) 表示方法：
　　(2) 含義：在一定置信度下,，以平均值為中心,，包括總體平均值的置信度區(qū)間。
　　(3) 計算方法：
　　　?、?求出測量值的 ，S,，n,。
　　　　② 根據(jù)要求的置信度與f值,，從t分布值表中查出t值,。
　　　　③ 代入公式計算,。
        
顯著性檢驗(yàn) → 平均值與標(biāo)準(zhǔn)值比較
　　常用的方法有兩種：t檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法,。
　　分析工作中常遇到兩種情況：樣品測定平均值和樣品標(biāo)準(zhǔn)值不一致；兩組測定數(shù)據(jù)的平均值不一致,。需要分別進(jìn)行平均值與標(biāo)準(zhǔn)值比較和兩組平均值的比較,。　
 1. 比較方法
　　用標(biāo)準(zhǔn)試樣做幾次測定,，然后用t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)測定結(jié)果的平均值與標(biāo)準(zhǔn)試樣的標(biāo)準(zhǔn)值之間是否存在差異,。
 2. 計算方法
　　① 求t ,。
　?、?根據(jù)置信度（通常取置信度95%）和自由度f,，查t分布表中t 值。
　?、?比較t 和t ,，若t ﹥t ，說明測定的平均值出現(xiàn)在以真值為中心的95%概率區(qū)間之外,，平均值與真實(shí)值有顯著差異,，我們認(rèn)為有系統(tǒng)誤差存在。
　　例：某化驗(yàn)室測定標(biāo)樣中CaO含量得如下結(jié)果：CaO含量=30.51%,S=0.05,n=6, 標(biāo)樣中CaO含量標(biāo)準(zhǔn)值是30.43%,此操作是否有系統(tǒng)誤差,？（置信度為95%）
　　解：t = = 3.92
　　查表：置信度95%,，f=5時，t =2.57,。比較可知t ＞t ,。
　　說明：此操作存在系統(tǒng)誤差?！?br /> 顯著性檢驗(yàn) → 兩組平均值的比較
　　常用的方法有兩種：t檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法,。
　　分析工作中常遇到兩種情況：樣品測定平均值和樣品標(biāo)準(zhǔn)值不一致；兩組測定數(shù)據(jù)的平均值不一致,。需要分別進(jìn)行平均值與標(biāo)準(zhǔn)值比較和兩組平均值的比較,。　
　1. 比較方法
　　用兩種方法進(jìn)行測定,，結(jié)果分別為 ,，S ，n ,； ,S ,，n 。然后分別用F檢驗(yàn)法及t檢驗(yàn)法計算后,比較兩組數(shù)據(jù)是否存在顯著差異,。
　2. 計算方法
　　(1)精密度的比較——F檢驗(yàn)法：
　?、偾驠計算： F ＝ ＞1
　　②由F表根據(jù)兩種測定方法的自由度,，查相應(yīng)F值進(jìn)行比較,。
　　【表2-2　95%置信水平（a=0.05）時單側(cè)檢驗(yàn)F值（部分）】
　　③若F ＞F ,，說明 S 和S 差異不顯著,，進(jìn)而用t檢驗(yàn)平均值間有無顯著差異。若F ＞F ,，S 和S 差異顯著,。
　　(2)平均值的比較：
　　①求t :t ＝
　　若S 與S 無顯著差異，取S 作為S,。
　?、诓閠值表，自由度f＝n ＋n －2,。
　?、廴魌 ＞t ，說明兩組平均值有顯著差異,。
　　例：Na CO 試樣用兩種方法測定結(jié)果如下：
　　方法1： ＝42.34,，S ＝0.10，n ＝5,。
　　方法2： ＝42.44,，S ＝0.12，n ＝4,。
　　比較兩結(jié)果有無顯著差異,。　
離群值的取舍
　　1. 定義
　　在一組平行測定數(shù)據(jù)中,，有時會出現(xiàn)個別值與其他值相差較遠(yuǎn),，這種值叫離群值。
　　判斷一個測定值是否是離群值,，不是把數(shù)據(jù)擺在一塊看一看,，那個離得遠(yuǎn)，那個是離群值,，而是要經(jīng)過計算,、比較才能確定，我們用的方法就叫Q檢驗(yàn)法,。
　　2. 檢驗(yàn)方法
　?。?）求Q ：Q =
　　即：求出離群值與其最鄰近的一個數(shù)值的差，再將它與極差相比就得Q 值,。
　?。?）比較：根據(jù)測定次數(shù)n和置信度查Q ,，若Q ＞Q ,，則離群值應(yīng)舍去，反之則保留離群值,?！　?br /> 方法的選擇
　　方法的選擇要根據(jù)分析試樣的組成確定分析方法。
　　常量組分測定：重量法,、滴定法,。準(zhǔn)確度高，靈敏度低。
　　微量組分測定：儀器分析測定,。準(zhǔn)確度高,，靈敏度較差?！?br /> 準(zhǔn)確度的提高
　　1. 減少測量誤差
　　測定過程中要進(jìn)行重量,、體積的測定，為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確度,，就必須減少測量誤差,。
　　例：在重量分析中，稱重是關(guān)鍵一步,，應(yīng)設(shè)法減少稱量誤差,。
　　要求：稱量相對誤差＜0.1%。
　　一般分析天平的稱量誤差為±0.0001克,，試樣重量必須等于或大于0.2克,，才能保證稱量相對誤差在0.1%以內(nèi)。
　　2. 增加平行測定次數(shù),，減少隨機(jī)誤差
　　增加平行測定次數(shù),，可以減少隨機(jī)誤差，但測定次數(shù)過多,，沒有太大的意義,，反而增加工作量，一般分析測定時,，平行測定4-6次即可,。
3. 消除測定過程中的系統(tǒng)誤差
　3.1 檢查方法：對照法
　　(1)對照試驗(yàn)：選用組成與試樣相近的標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行測定，測定結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值作統(tǒng)計處理,，判斷有無系統(tǒng)誤差,。
　　(2)比較試驗(yàn)：用標(biāo)準(zhǔn)方法和所選方法同時測定某一試樣，測定結(jié)果做統(tǒng)計檢驗(yàn),，判斷有無系統(tǒng)誤差,。
　　(3)加入法：稱取等量試樣兩份，在其中一份試樣中加入已知量的待測組分,，平行進(jìn)行兩份試樣測定,，由加入被測組分量是否定量回收，判斷有無系統(tǒng)誤差,。又叫回收實(shí)驗(yàn),。
　3.2 消除方法
　　(1)做空白實(shí)驗(yàn)：在不加試樣的情況下，按試樣分析步驟和條件進(jìn)行分析實(shí)驗(yàn),，所得結(jié)果為空白值,，從試樣測定結(jié)果中扣除,。可以消除試劑,、蒸餾水和容器引入的雜質(zhì),。
　　(2)校準(zhǔn)儀器：對砝碼、移液管等進(jìn)行校準(zhǔn),，消除儀器引起的系統(tǒng)誤差,。
　　(3)引用其它方法校正。