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　　隨機(jī)誤差分布的規(guī)律給數(shù)據(jù)處理提供了理論基礎(chǔ),，但它是對(duì)無限多次測量而言,。實(shí)際實(shí)驗(yàn)室工作中我們只做有限次測量,，并把它看作是從無限總體中隨機(jī)抽出的一部分,，稱之為樣本,。樣本中包含的個(gè)數(shù)叫樣本容量,，用n表示,?！?br /> 數(shù)據(jù)的趨勢 → 數(shù)據(jù)集中趨勢的表示
　1. 算術(shù)平均值
　　n次測定數(shù)據(jù)的平均值,。是總體平均值的最佳估計(jì)。對(duì)于有限次測定，測量值總朝算術(shù)平均值集中,，即數(shù)值出現(xiàn)在算術(shù)平均值周圍,；對(duì)于無限次測定，即n → ∞時(shí),， →μ,。
　　2. 中位數(shù)M
　　將數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于正中間的數(shù)據(jù)稱為中位數(shù)M,。
　　n為奇數(shù)時(shí),，居中者即是；n為偶數(shù)時(shí),，正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值即是,。　
數(shù)據(jù)的趨勢 → 數(shù)據(jù)分散程度的表示
　1. 極差R（或稱全距）：指一組平行測定數(shù)據(jù)中最大者（Xmax）和最小者（Xmin）之差,。
　　R ＝ Xmax - Xmin
　2. 平均偏差：各次測量值與平均值的偏差的絕對(duì)值的平均,。
　　絕對(duì)偏差 di ＝ Xi - (i =1,2,…,n )
　　平均偏差
　　相對(duì)平均偏差
　3. 標(biāo)準(zhǔn)偏差S：計(jì)算方法
　　標(biāo)準(zhǔn)偏差S ＝
　　相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差，也叫變異系數(shù),，用CV表示,，一般計(jì)算百分率。
　　相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差RSD ＝ ×100 %
　　自由度f：f ＝ n-1
平均值的置信度區(qū)間 → 定義
　1. 置信度
　　置信度表示對(duì)所做判斷有把握的程度,?！”硎痉?hào)：P 。
　　有時(shí)我們對(duì)某一件事會(huì)說“我對(duì)這個(gè)事有八成的把握”,。這里的“八成把握”就是置信度,，實(shí)際是指某事件出現(xiàn)的概率。
　　常用置信度：P=0.90,，P=0.95,；或P=90%，P=95%,。
　2. 置信度區(qū)間
　　按照t分布計(jì)算,，在某一置信度下以個(gè)別測量值為中心的包含有真值的范圍，叫個(gè)別測量值的置信度區(qū)間,?！?br /> 　1. t的定義與對(duì)比。
　2. t分布曲線
　　(1) t分布曲線：t分布曲線的縱坐標(biāo)是概率密度,，橫坐標(biāo)是t,，這時(shí)隨機(jī)誤差不按正態(tài)分布，而是按t分布,。
　　(2) 與正態(tài)分布關(guān)系：t分布曲線隨自由度f變化,，當(dāng)n→∞時(shí),，t分布曲線即是正態(tài)分布。 　　

t分布曲線
　　【t分布值表】
　　由表可知,，當(dāng)f→∞ 時(shí),，S→σ，t即是u,。
　　實(shí)際上,，當(dāng)f=20時(shí)，t與u已十分接近,。
　3. 平均值的置信度區(qū)間：
　　(1) 表示方法：
　　(2) 含義：在一定置信度下,，以平均值為中心，包括總體平均值的置信度區(qū)間,。
　　(3) 計(jì)算方法：
　　　?、?求出測量值的 ，S,，n,。
　　　　② 根據(jù)要求的置信度與f值,，從t分布值表中查出t值,。
　　　　③ 代入公式計(jì)算,。
        
顯著性檢驗(yàn) → 平均值與標(biāo)準(zhǔn)值比較
　　常用的方法有兩種：t檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法,。
　　分析工作中常遇到兩種情況：樣品測定平均值和樣品標(biāo)準(zhǔn)值不一致；兩組測定數(shù)據(jù)的平均值不一致,。需要分別進(jìn)行平均值與標(biāo)準(zhǔn)值比較和兩組平均值的比較?！?br />  1. 比較方法
　　用標(biāo)準(zhǔn)試樣做幾次測定,，然后用t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)測定結(jié)果的平均值與標(biāo)準(zhǔn)試樣的標(biāo)準(zhǔn)值之間是否存在差異。
 2. 計(jì)算方法
　?、?求t ,。
　　② 根據(jù)置信度（通常取置信度95%）和自由度f,，查t分布表中t 值,。
　　③ 比較t 和t ,，若t ﹥t ,，說明測定的平均值出現(xiàn)在以真值為中心的95%概率區(qū)間之外，平均值與真實(shí)值有顯著差異,，我們認(rèn)為有系統(tǒng)誤差存在,。
　　例：某化驗(yàn)室測定標(biāo)樣中CaO含量得如下結(jié)果：CaO含量=30.51%,S=0.05,n=6, 標(biāo)樣中CaO含量標(biāo)準(zhǔn)值是30.43%,此操作是否有系統(tǒng)誤差,？（置信度為95%）
　　解：t = = 3.92
　　查表：置信度95%，f=5時(shí),，t =2.57,。比較可知t ＞t 。
　　說明：此操作存在系統(tǒng)誤差,?！?br /> 顯著性檢驗(yàn) → 兩組平均值的比較
　　常用的方法有兩種：t檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法。
　　分析工作中常遇到兩種情況：樣品測定平均值和樣品標(biāo)準(zhǔn)值不一致,；兩組測定數(shù)據(jù)的平均值不一致,。需要分別進(jìn)行平均值與標(biāo)準(zhǔn)值比較和兩組平均值的比較?！?br /> 　1. 比較方法
　　用兩種方法進(jìn)行測定,，結(jié)果分別為 ，S ,，n ,； ,S ，n ,。然后分別用F檢驗(yàn)法及t檢驗(yàn)法計(jì)算后,比較兩組數(shù)據(jù)是否存在顯著差異,。
　2. 計(jì)算方法
　　(1)精密度的比較——F檢驗(yàn)法：
　　①求F計(jì)算： F ＝ ＞1
　?、谟蒄表根據(jù)兩種測定方法的自由度,，查相應(yīng)F值進(jìn)行比較。
　　【表2-2　95%置信水平（a=0.05）時(shí)單側(cè)檢驗(yàn)F值（部分）】
　?、廴鬎 ＞F ,，說明 S 和S 差異不顯著，進(jìn)而用t檢驗(yàn)平均值間有無顯著差異,。若F ＞F ,，S 和S 差異顯著。
　　(2)平均值的比較：
　?、偾髏 :t ＝
　　若S 與S 無顯著差異,，取S 作為S。
　?、诓閠值表,，自由度f＝n ＋n －2。
　?、廴魌 ＞t ,，說明兩組平均值有顯著差異。
　　例：Na CO 試樣用兩種方法測定結(jié)果如下：
　　方法1： ＝42.34,，S ＝0.10,，n ＝5,。
　　方法2： ＝42.44，S ＝0.12,，n ＝4,。
　　比較兩結(jié)果有無顯著差異?！?br /> 離群值的取舍
　　1. 定義
　　在一組平行測定數(shù)據(jù)中,，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)個(gè)別值與其他值相差較遠(yuǎn)，這種值叫離群值,。
　　判斷一個(gè)測定值是否是離群值,，不是把數(shù)據(jù)擺在一塊看一看，那個(gè)離得遠(yuǎn),，那個(gè)是離群值,，而是要經(jīng)過計(jì)算、比較才能確定,，我們用的方法就叫Q檢驗(yàn)法,。
　　2. 檢驗(yàn)方法
　　（1）求Q ：Q =
　　即：求出離群值與其最鄰近的一個(gè)數(shù)值的差,，再將它與極差相比就得Q 值,。
　　（2）比較：根據(jù)測定次數(shù)n和置信度查Q ,，若Q ＞Q ,，則離群值應(yīng)舍去，反之則保留離群值,?！　?br /> 方法的選擇
　　方法的選擇要根據(jù)分析試樣的組成確定分析方法。
　　常量組分測定：重量法,、滴定法,。準(zhǔn)確度高，靈敏度低,。
　　微量組分測定：儀器分析測定。準(zhǔn)確度高,，靈敏度較差,。　
準(zhǔn)確度的提高
　　1. 減少測量誤差
　　測定過程中要進(jìn)行重量,、體積的測定,，為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確度，就必須減少測量誤差,。
　　例：在重量分析中,，稱重是關(guān)鍵一步,，應(yīng)設(shè)法減少稱量誤差。
　　要求：稱量相對(duì)誤差＜0.1%,。
　　一般分析天平的稱量誤差為±0.0001克,，試樣重量必須等于或大于0.2克，才能保證稱量相對(duì)誤差在0.1%以內(nèi),。
　　2. 增加平行測定次數(shù),，減少隨機(jī)誤差
　　增加平行測定次數(shù)，可以減少隨機(jī)誤差,，但測定次數(shù)過多,，沒有太大的意義，反而增加工作量,，一般分析測定時(shí),，平行測定4-6次即可。
3. 消除測定過程中的系統(tǒng)誤差
　3.1 檢查方法：對(duì)照法
　　(1)對(duì)照試驗(yàn)：選用組成與試樣相近的標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行測定,，測定結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值作統(tǒng)計(jì)處理,，判斷有無系統(tǒng)誤差。
　　(2)比較試驗(yàn)：用標(biāo)準(zhǔn)方法和所選方法同時(shí)測定某一試樣,，測定結(jié)果做統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),，判斷有無系統(tǒng)誤差。
　　(3)加入法：稱取等量試樣兩份,，在其中一份試樣中加入已知量的待測組分,，平行進(jìn)行兩份試樣測定，由加入被測組分量是否定量回收,，判斷有無系統(tǒng)誤差,。又叫回收實(shí)驗(yàn)。
　3.2 消除方法
　　(1)做空白實(shí)驗(yàn)：在不加試樣的情況下,，按試樣分析步驟和條件進(jìn)行分析實(shí)驗(yàn),，所得結(jié)果為空白值，從試樣測定結(jié)果中扣除,?？梢韵噭⒄麴s水和容器引入的雜質(zhì),。
　　(2)校準(zhǔn)儀器：對(duì)砝碼,、移液管等進(jìn)行校準(zhǔn)，消除儀器引起的系統(tǒng)誤差,。
　　(3)引用其它方法校正,。